ПРОЯВЛЯ́ТЬ, -я́ю, -я́ешь. Несов. к проявить. (Малый академический словарь, МАС)
АКТИ́ВНОСТЬ, -и, ж. Свойство по прил. активный1 (в 1 знач.); деятельное участие в чем-л., энергичная деятельность; противоп. пассивность. Проявлять активность. (Малый академический словарь, МАС)
ПРОЯВЛЯ́ТЬ, -я́ю, -я́ешь. Несов. к проявить.
Все значения слова «проявлять»АКТИ́ВНОСТЬ, -и, ж. Свойство по прил. активный1 (в 1 знач.); деятельное участие в чем-л., энергичная деятельность; противоп. пассивность. Проявлять активность.
Все значения слова «активность»Зачастую люди не проявляют активность из-за боязни получить отказ.
Создание иллюзии было необходимо для разведки системы тяжёлых вооружений, которая до сих пор не проявляла активности.
Он заряжается в состоянии покоя и ему не нужна «чужая» энергия, в общении он обычно не проявляет активности.